DR. BIZU RESOLVE - DIVERSAS QUESTÕES CLÁSSICAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO

[Princípio Fundamental da Contagem] (Assistente Adm./Rio Saúde/2016) João pretende criar uma senha de seis letras usando as letras da palavra BRASIL. Sabe-se que cada letra deve ser usada uma única vez e que a primeira e a última letra da senha deve ser uma vogal. A quantidade máxima de senhas diferentes que João pode criar é igual a:

(A) 54
(B) 48
(C) 36
(D) 24

Solução: Note, inicialmente, que BRASIL possui duas vogais e quatro consoantes;
1) A primeira letra deve ser uma vogal. Como temos duas disponíveis, para a primeira letra há 2 possibilidades;
2) A última letra também deve ser uma vogal. Não podemos repetir a vogal utilizada na primeira etapa, logo, na última etapa, só podemos utilizar a vogal restante, 1 possibilidade portanto;
3) A segunda letra será ocupada por uma consoante. Como temos 4 disponíveis, há 4 possibilidades;
4) A terceira letra será ocupada por uma consoante. Como temos 3 disponíveis (não podemos repetir a utilizada na etapa anterior), há 3 possibilidades;
5) A quarta letra será ocupada por uma consoante. Como temos 2 disponíveis (não podemos repetir as utilizadas nas etapas anteriores), há 2 possibilidades;
6) A quinta letra será ocupada por uma consoante. Só temos uma disponível, 1 possibilidade apenas;

Sendo assim, pelo Princípio Fundamental da Contagem, há 2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48 senhas possíveis.

Resp.: b

[Negação das Proposições Compostas] (Assistente Adm./Rio Saúde/2016) Considere a proposição P abaixo:
P: Assisto televisão ou vou nadar.
A negação lógica da proposição P é:
(A) Não assisto televisão e não vou nadar.
(B) Não assisto televisão ou não vou nadar.
(C) Assisto televisão e não vou nadar.
(D) Assisto televisão e vou nadar.

Solução: A proposição P é uma DISJUNÇÃO (proposição composta formada por duas outras ligadas pelo conectivo "OU". Para negar uma disjunção, é muito simples, basta seguir as etapas abaixo:
1) Negamos as duas "partes" da disjunção;
2) Trocamos o conectivo "OU" pelo conectivo "E";

Sendo assim, a negação pedida é Não assisto televisão (negação da primeira parte) E (trocamos o ou pelo e) não vou nadar (negação da segunda parte).

Resp.: a

[Associação Lógica] (Assistente Adm./Rio Saúde/2016) Considere as seguintes proposições:
• Todo médico é atencioso.
• Algum médico é ocupado.
• Rubens é atencioso.
• Ana não é médica.
• Geraldo não é atencioso.
• Cecília é ocupada.
Pode-se concluir, a partir das premissas acima, que:
(A) Ana não é atenciosa
(B) Cecília é atenciosa
(C) Rubens é médico
(D) Geraldo não é médico

Solução: Vamos analisar com calma cada premissa:
1) Todo médico é atencioso. Isso significa dizer que, se Fulano é médico, "automaticamente" será atencioso, mas cuidado:  A "VOLTA" NÃO É NECESSARIAMENTE VERDADEIRA, ou seja, se Beltrano é atencioso NÃO SIGNIFICA DIZER que ele seja, necessariamente, médico.
Fazendo uma analogia: Todo gato é mamífero, mas nem todo mamífero é gato. (A "volta" não é verdadeira);

2) Algum médico é ocupado. Isso quer dizer que pode haver médicos que não sejam ocupados. Se soubermos, por exemplo, que Fulano é médico, NÃO PODEMOS AFIRMAR que ele seja, necessariamente, ocupado. Da mesma forma, NÃO PODEMOS AFIRMAR que, se Beltrano é ocupado, necessariamente será médico (a volta não é verdadeira);

3) Rubens é atencioso. De acordo com o que vimos na primeira etapa, NÃO PODEMOS AFIRMAR que Rubens é médico. Ele pode ser, ou não;

4) Ana não é médica. Também de acordo com o que vimos na primeira etapa, ela PODE SER ATENCIOSA MESMO SEM SER MÉDICA;

5) Geraldo não é atencioso. Como ele não é atencioso, ELE NÃO PODE SER MÉDICO, pois, se o fosse, NECESSARIAMENTE seria atencioso, já que todo médico, sem exceção, é atencioso;

Já podemos concluir que a resposta certa é a letra D.

[Conjuntos] (Assistente Adm./Rio Saúde/2016) Uma pesquisa, realizada com 500 pessoas de um bairro, verificou que:
• 242 possuem automóvel;
• 151 possuem casa própria;
• 74 possuem automóvel e casa própria.
O número de pessoas que não possuem nenhum desses dois bens é igual a:
(A) 161  (B) 171  (C) 181  (D) 191

Solução: Vamos lá, passo a passo: nesse tipo de questão, extremamente comum em provas, sempre começamos pela INTERSEÇÃO dos conjuntos. É o que foi informado no terceiro dado, 74 pessoas possuem automóvel e casa própria. Sendo assim podemos concluir que:
1) 242 - 74 = 168 pessoas possuem APENAS automóvel;
2) 151 - 74 = 77 pessoas possuem APENAS casa própria;

Sendo x o número de pessoas que não possuem nenhum desses dois bens, e lembrando que o universo é composto por 500 pessoas, podemos escrever que:
168 + 77 + 74 + x = 500
319 + x = 500
x = 500 - 319
x = 181.

Resp.: c

[Princípio das Casas dos Pombos] (Assistente Adm./Rio Saúde/2016) De um grupo formado por 20 pessoas, sendo 15 flamenguistas e 5 vascaínos, serão selecionadas algumas pessoas. O número mínimo de pessoas que devem ser escolhidas de modo que, com certeza, sejam escolhidos dois torcedores do mesmo time, é um número múltiplo de:
(A) 2  (B) 3  (C) 5  (D) 7

Solução: Se escolhermos 2 pessoas apenas, pode ser que uma delas seja flamenguista e a outra, vascaína. Mas a terceira pessoa escolhida certamente coincidirá com um dos dois times, satisfazendo o enunciado. Como 3 é múltiplo de si mesmo, a resposta certa é a letra b.